Post by LucaspPost by MassimoPost by MassimoSe le gomme non sono abbastanza gonfie, si deformano maggiormente, fino ad
assumere la forma che costituisce l'equilibrio tra la pressione ed il
carico.
Concludendo: con 3 atm a macchina scarica l'impronta a terra sarà minore
che a macchina carica, ma la pressione viene calcolata in modo che a
macchina carica l'impronta a terra sia corretta e non sottoponga la gomma
ad uno stress eccessivo.
PS: mi confondo con qualcun altro o tu dicevi di essere un ingegnere???
Massimo ho apprezzato molto il tuo approccio matematico.
Grazie, sono contento che almeno qualcuno lo abbia apprezzato! :-)
Post by LucaspMa dalle discussioni che seguono mi rimane un dubbio che poi è quello che
ha scatenato gli altri partecipanti: il volume se aumenta di quanto
aumenta ?
Precisiamo bene la questione: un tizio, Hiryuu, si ostina a sostenere una
tesi senza portare alcuna prova o dimostrazione a favore, tutti gli altri
(io, 8tto, Luppolo) la tesi opposta, poi io ho cercato di chiarire con dei
modelli semplificati, ma validi, perché la variazione di volume, quand'anche
fosse presente, è trascurabile.
Post by LucaspIl dubbio mi rimane perchè gonfiando il pneumatico l'impressione che il
suo volume possa cambiare sembrerebbe evidente agli occhi di un comune
mortale.
E' chiaro che quando gonfi da zero una gomma questa si gonfia, appunto,
perché deve assumere il suo volume operativo. Quindi c'è tutta una fase
durante la quale sia la pressione che il volume aumentano sotto l'effetto
dell'aria che viene insufflata dentro.
Arrivati ad un certo punto, diciamo per le gomme delle auto odierne, su 1.5
atm, la gomma ha raggiunto sostanzialmente il suo volume operativo e l'aria
che entra fa aumentare la pressione molto più di quanto non faccia aumentare
il volume (che comunque un pochino continua ad aumentare, anche se sempre
meno in proporzione all'aria che entra).
Ovviamente, se continuo a gonfiare e porto la pressione a 30 atm la gomma
continua ad aumentare di volume fino a scoppiare, ma questo dipende dal
fatto che ho di gran lunga superato il range di pressione e le condizioni
operative ammissibili e quindi le leggi che governano il funzionamento dello
pneumatico non sono certo le stesse che lo governano tra le 2 e le 3 atm.
Post by LucaspIn questo momento non gli strumenti per calcolare il volume di un toroide
che dovrebbe approssimare il volume del pneumatico.
Tutto sommato basta scindere il problema sui due assi: se guardi la gomma di
lato, il volume è quello del cilindro che ha come raggio l'intera ruota meno
il volume del cilindro che ha come raggio il cerchione. Certo, la gomma non
ha una sezione rettangolare perfetta, ma per ragionare sulle differenze, e
su differenze così piccole, l'approssimazione è più che ammissibile.
Guardando la gomma dal fianco si può calcolare la variazione dovuta
all'aumento della lunghezza dell'area di contatto all'aumentare del peso
(tenendo presente il discorso che Pressione xSuperficie=Peso) calcolando
quanto è grande quella fettina di cerchio che se ne va per appiattimento.
Se poi si vuole considerare lo spanciamento, allora si può guardare alla
gomma in senso trasversale, come tagliando una fetta prependicolarmente alla
direzione di rotazione, naturalmente tenendo presente anche in questo caso
il fatto che lo spanciamento (e quindi l'eventuale (e discutibilissima)
variazione di volume) avviene su una percentuale di gomma piuttosto ridotta.
Considera che se la gomma appoggia a terra in piano per 6 cm, questo
corrisponde ad un angolo di circa 13°, su 360° fa il 3.6%, quindi
l'eventuale e discutibilissima variazione di volume dovuta allo spanciamento
andrà pesata al 3.6%.
Tanto per intenderci, quand'anche volessimo assurdamente sostenere che a
causa del peso e dello spanciamento dello pneumatico il volume in quella
sezione di pneumatico si dimezzasse (nota bene: dimezzasse), avremmo che il
volume totale si ridurrebbe dell'1.8%, che, tradotto in atm, vorrebbe dire
passare da 2 atm a 2,036 atm, una variazione assolutamente non rilevabile
con un manometro standard, probabilmente con quello che usano in F1... ma
appunto, parlando di dimezzamento del volume in quella sezione, cosa
evidentemente assurda per chiunque abbia già guardato come si presenta la
gomma gonfiata correttamente di un'auto carica.
Tutto ciò naturalmente volendo ignorare il fatto che il perimetro della
sezione trasversale che stiamo considerando non può variare (a causa della
incomprimibilità delle pareti e del battistrada della gomma e del pezzo di
cerchione al quale la gomma è attaccata) e che quindi anche la sua area
resta sostanzialmente identica.
Post by LucaspPerò se calcoliamo il volume approssimato, la formula PV=K ci dirà di
quanto deve aumenta il volume per avere una sensibile variazione di
pressione.
Ora se da codesto calcolo salta fuori che un aumento di una atmosfera da 2
a 3 atm deve portare ad un aumento di volume pari al doppio del volume
iniziale è chiaro che questo risultato è impossibile e che quindi il
volume rimane quasi costante.
Ma il volume rimane sostanzialmente costante, basta guardare le gomme
(GONFIE) di qualunque automobile, anche le differenze di volume tra una
gomma decisamente a rischio (diciamo sull'1.5 atm) ed una a 2 atm sono
talmente trascurabili da essere difficili da rilevare a macchina ferma e si
possono sentire (se uno non è proprio negato) accorgendosi del comportamento
barcaiolo della vettura in curva.
Post by LucaspDa cui l'aumento di peso della macchina non genera variazioni di pressione.
In questo caso il maggior peso non viene scaricato sul fluido interno al
pneumatico facendo aumentare la pressione, ma viene scaricato sulle pareti
del pneumatico.
Le pareti dello pneumatico in pratica servono a mantenere l'aria lì, cioè a
mantenere la pressione. Quello che sostiene il peso dell'auto è
semplicemente la pressione dell'aria applicata alla superificie di contatto
dello pneumatico a terra, perché QUELLA è l'unica zona in cui si esercita
una forza con componente verticale contraria alla forza peso.
Ecco perché aumentando il peso a pressione costante aumenta l'impronta a
terra, in modo assolutamente lineare, sempre se si sta nei limiti del
funzionamento dello pneumatico. Come ho già detto, è chiaro che se sulle 4
gomme calcolate per sostenere un'automobile da 1500 kg ci metto un tir da 45
tonnellate, la linearità va a quel paese e le gomme esplodono.
Ma nelle condizioni normali, la variazione è talmente ridotta che alla fine,
anche volendo ignorare lo spanciamento, la variazione di volume è
praticamente nulla, inferiore all'1 per mille... ma fosse anche dell'1%
(cosa impossibile perché sarebbe necessario avere la gomma quasi a terra),
sarebbe comunque trascurabile ai fini pratici.
Post by LucaspSpero di aver capito correttamente.
Direi più o meno di sì, certo infinitamente di più dell'incredibile
Hiryuu... ;-)))
Post by LucaspSaluti a tutti.
Ciao!